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Zwei Kommentare dazu: (BVB)

Nolte, Sonntag, 14. April 2019, 14:06 (vor 67 Tagen) @ ComediaColonia

Dazu mal ein wenig Mathematik:

Angenommen, du führst 5 Minuten vor Schluss mit 2:1 und hast noch eine Wechseloption. Die eine ist die defensive ('2:2 vermeiden wollen'; Option A), die andere ist die offensive ('auf das 3:1 gehen', Option B).

Angenommen weiterhin, dass es 3 mögliche Szenarien für den Spielausgang gibt: (1) Es fällt das 3:1; (2) Es fällt kein Tor mehr; (3) Es fällt das 2:2. Andere Szenarien, also dass in den letzten 5 Minuten noch insgesamt mindestens zwei Tore fallen, lassen wir außen vor.

Jetzt treffen wir folgende Annahmen zur Verteilung der Wahrscheinlichkeiten unter den beiden genannten Optionen.

Option A hat die Verteilung '3:1: 5%', '2:1: 85%', '2:2: 10%'
Option B hat die Verteilung '3:1: 40%', '2:1: 40%', '2:2: 20%'

In der defensiveren Variante hast du also die größte Wahrscheinlichkeit, dass kein Gegentor mehr fällt, aber die Wahrscheinlichkeit, selbst noch ein Tor zu schießen, ist nur halb so groß wie die Wahrscheinlichkeit, noch ein Tor zu kassieren.

In der offensiven Variante hast du die größte Wahrscheinlichkeit, selbst noch ein Tor zu schießen. Die Wahrscheinlichkeit, eines zu kassieren, ist dagegen nur halb so groß wie die, das 3:1 zu machen.

Jetzt die Preisfrage: Welche Variante gibt dir den größeren Erwartungswert hinsichtlich der zu erzielenden Punkte?

 

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