Eine kleine Berechnung des nötigen R-Wertes (Corona)

CLM, Berlin, Dienstag, 09.02.2021, 11:09 (vor 1165 Tagen) @ markus
bearbeitet von CLM, Dienstag, 09.02.2021, 11:15

Ich habe mal eine kleine Rechnung angestellt. Vorab: Natürlich mit vielen Annahmen und aktuellen Schätzungen was die erhöhte Ansteckung und Verbreitung der Mutante angeht. Ich erhebe keinen Anspruch auf absolute Korrektheit. Ich möchte nur verdeutlichen, wo wir aktuellen stehen und was theoretisch nötig ist:

Gehen wir davon aus, dass 20% aller Neuinfektionen bereits die B117 Mutante sind (wie von Merkel gesagt). Und gehen wir davon aus, dass diese Mutante 50% ansteckender ist, als der Wildtyp (als vereinfachter Mittelwert verschiedener Erhebungen in Europa). Dann wäre es ja interessant zu wissen, wo wir stehen, wenn sich die Mutante komplett (zu 100%) durchgesetzt hat (beim aktuellen Lockdown). Der aktuelle R-Wert liegt heute morgen bei 0,89.

Jetzt könnte man einfach die 50% drauf rechnen und käme auf (0,89*1,5) auf 1,34. Relativ starkes Wachstum also.

Doch das stimmt nicht so ganz, denn in den 0,89 sind ja bereits 20% Mutante enthalten. Wir müssen also zunächst ausrechnen, wie hoch aktuell der R-Wert des Wildtyps (Variable "x") ist um diesen dann auch mit 1,5 multiplizieren zu können.

Die Formel lautet also:

0,89 = x * 80% + 1,5x * 20%

Löst man das nach x auf, kommt man auf einen Wert

x = 0,81

Der aktuelle R-Wert des Wildtyps beträgt also 0,81. Der aktuelle R-Wert der Mutante ist 50% höher, also 1,21. Bei 100% Mutante hätten wir also 1,21 (nicht 1,34). Das ist schon mal besser, aber natürlich nicht ausreichend, weil die Werte trotz aktuellem Lockdown steigen würden.

Die Frage ist also, wo müssen wir mit dem aktuellen gemischten R-Wert (ich nenn es mal Ziel-R-Wert "z", 80% Wildtyp, 20% Mutante) hin, damit wir auch bei 100% Mutante unter 1 bleiben?

x dürfte also nicht bei 0,81 liegen, sondern maximal bei 1 : 1,5 = 0,66, denn 1,5x wären dann 0,99.

Die Formel lautet also:

z = 0,66 * 80% + 1,5 * 0,66 * 20%

z = 0,73

Wir müssten also, wenn wir davon ausgehen dass die Mutante bei 20% aller Neuinfektionen vorkommt und diese 50% ansteckender ist, auf einen aktuellen R-Wert von 0,73 kommen, damit sich B117 nicht weiter ausbreitet und wir in ein paar Wochen trotz Lockdown steigende Zahlen bekommen.

Die große Frage ist aber: Haben wir wirklich 20% B117? Und sind die 50% korrekt?

Rechnen wir das mal mit verschiedenen erhöhten Ansteckungswerten durch:

35%: x = 0,74 - z = 0,79
40%: x = 0,71 - z = 0,77
50%: x = 0,66 - z = 0,73
60%: x = 0,62 - z = 0,68
70%: x = 0,58 - z = 0,64

Je größer die höhere Ansteckung, desto weiter müssten wir aktuell natürlich runter. Logisch.

Sollte die Mutante bereits weiter verbreitet sein (z.B. zu 30% bei 1,5 fach ansteckender) kann der Ziel-R-Wert entsprechend höher sein (in dem Fall z = 0,75 statt 0,73). Und natürlich umgekehrt, sollten die 20% übertrieben sein.

Man sieht also, eine Rechnung mit vielen Unbekannten. Aber insgesamt nichts, was vollkommen utopisch oder unmöglich scheint.

Was in dieser Berechnung natürlich komplett unberücksichtigt bleibt sind die Impfungen. Also brauchen wir wirklichen einen R-Wert unter 1 bei der Mutante, wenn doch die gefährdetste Gruppe bereits vollständig geimpft ist. Immerhin sind 70% aller Todesfälle bei Menschen über 80 aufgetreten. Nehmen wir an, die wären Ende März vollständig geimpft (so sie wollen). Dann könnte man ja sagen, wir lassen die Verbreitung kontrolliert laufen. Natürlich würden die Zahlen dann hochgehen, aber ein Großteil der Verläufe wäre bei jüngeren Gruppen nicht schwerwiegend. Die Inzidenzzahlen würden dann relativ uninteressant werden und stattdessen die Intensivbelegung mehr in den Vordergrund rücken. Wenn diese zu 50, 75 oder 80% belegt ist, müsste man erneut verschärfen.

Die Frage ist eben, wie lange kann ich die Mutante unter Kontrolle halten (Ziel-R-Wert) bis die Impfquote so hoch ist, dass diese (!) Mutante keine erhöhte Gefahr mehr darstellt. Im Zweifel ist der Zeithorizont also 5-8 Monate über den Sommer (mit dann hoffentlich eh geringeren Zahlen). Man sieht, dass das alles mit extrem vielen Unwägbarkeiten behaftet ist und man momentan überhaupt nichts sicher annehmen kann. Die Entscheidungen, die getroffen werden müssen, sind alles andere als einfach und ich möchte nicht in der Haut der Politiker stecken.

Fakt ist nur eins: Von Lockerungen brauchen wir vor Mitte/Ende März vermutlich nicht zu sprechen.