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Positivquote steigt auf 11,06% (Corona)

CLM @, Berlin, Donnerstag, 08. April 2021, 13:26 (vor 40 Tagen) @ markus

Ich habe allerdings - anders als du - keine konkreten Zahlen genannt, sondern nur von einem „Großteil“ gesprochen. Ein großer Teil, das können 20% sein, das können aber auch 80% sein. Ich habe das bewusst offen gelassen, sondern wollte damit nur klarstellen, dass dieser Punkt in deiner Berechnung fehlt. Man kann nicht auf der einen Seite mit fiktiven Werten arbeiten und auf der anderen Seite die eher ungünstigen Werte mit der Begründung außen vor lassen, sie seien fiktiv. Dann sollte man zumindest darauf hinweisen, dass diese Werte unberücksichtigt sind.

Nun ja, 20% oder 80% sind aber schon ein Unterschied. Und nein, bei "großer Teil" gehe ich nicht von 20% aus, dann das ist verhältnismäßig eher ein kleiner Teil. Wenn man alles so derart ("großer Teil" = "in bisschen was" oder "großer Teil" = "fast allle") im Ungefähren lässt, kann man sich nachher ja die Aussagen so zurecht legen, wie man sie braucht. Ein bisschen präziser darfs dann schon sein. Ich bin jedenfalls davon ausgegangen, dass du der Meinung bist, mindestens die Hälfte würde nachher Symptome entwickeln. Dann einigen wir uns doch darauf, dass wir beide unsere Aussagen präzisieren.
Wie gesagt, den Zusatz, dass ich keinen Anspruch auf Vollständigkeit und 100%ige Korrektheit erhebe, habe ich diesmal vergessen. Mea Culpa.

Die Anzahl der Tests beeinflusst die Positivrate. Wenn weniger Tests auf eine gleich hohe Anzahl an Infizierten trifft, ist die Trefferwahrscheinlichkeit je Test höher. Mit mehr Tests geht die Positivrate wiederum runter. Hätte man genauso viel getestet, wie in der Vorwoche, wäre die Positivrate etwas kleiner gewesen, weil die Trefferwahrscheinlichkeit mit mehr Tests Stück für Stück kleiner wird.

Das ist eine pauschale Aussage, die so nicht haltbar ist. Denn sie geht davon aus, dass die Anzahl Infizierter, die ich finde, konstant bleibt, egal wie viel ich teste. Deine Aussage ist sozusagen als Nachbetrachtung aufgezogen:

"Ich finde 100 Infizierte und führe 1.000 Tests durch: Positivrate: 10%."
Und entsprechend: "Ich finde 100 Infizierte und führe 500 Tests durch: Positivrate: 20%."

Wir müssen aber von vorn auf den Sachverhalt schauen:

"Ich führe 1.000 Tests durch, wie viel Infizierte finde ich?"
"Ich führe 500 Tests durch, wie viel Infizierte finde ich?"


Gehen wir von folgendem Gedankenspiel aus. Menschenmenge 10.000.000., Infizierte: 10.000. Sagen wir, wir führen 100.000 Tests durch:

Ich finde alle Infizierten: Positivrate: 10%
Wahrscheinlichkeit alle Infizierten zu finden: 1%
nötige Tests um einen Infizierten zu finden: 1000
gefundene Infizierte bei 100.000 Tests: 100
Positivrate bei 100 gefundenen Infizierten: 0,1%


Nun halbieren wir die Tests. Testzahl: 50.000.

Ich finde alle Infizierten: Positivrate: 20% --> entspricht deiner Behauptung
Wahrscheinlichkeit alle Infizierten zu finden: 0,5%
nötige Tests um einen Infizierten zu finden: 1000
gefundene Infizierte bei 50.000 Tests: 50
Positivrate bei 50 gefundenen Infizierten: 0,1%

Deine Behauptung trifft also nur zu, wenn ich die gleiche Anzahl an Infizierten finde. Dann erhöht sich entsprechend die Positivrate. Die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei weniger Tests aber die gleiche Anzahl (absolut gesehen) Infizierte finde, sinkt entsprechend. Also werde ich weniger Infizierte finden. Die Positivrate bleibt gleich. Die Anzahl der Tests spielt keine Rolle. Das, was sich verringert, je mehr ich teste, ist die Dunkelziffer.

 

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