1,5% der positiven Tests sind falsch positiv (Corona)

Annika, Luzern, Freitag, 09.10.2020, 06:21 (vor 1288 Tagen) @ HoschUn

In der BRD leben 1000 Menschen. Circa 2% sind mit dem Coronavirus bisher infiziert. Heißt 980 Menschen sind negativ und 20 positiv. Hat der PCR-Test (sowohl bei Sensivität als auch Spezifität) eine Genauigkeit von 96%, oder eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 4% heißt das:

Von 980 Menschen tatsächlich infizierten bekommen 940 eine richtiges Negativergebnis

Die Fehlerquote für falsch negativ liegt bei 15 - 37% der insgesamt durchgeführten Tests. Das heißt mind. 147 (15%) der 980 nicht positiven Personen sind eigentlich positiv, obwohl sie negativ getestet wurden.

Nein, du nimmst hier die falsche Bezugsgröße. Die 980 sind die tatsächlich Nicht-Infizierten, daher können sie nicht eigentlich positiv sein. Nur die 20 tatsächlich Positiven können negativ getestet werden, aber tatsächlich positiv sein, also ein false negative erhalten. Wären 15%, also 147 Leute von den 980 Negativen eigentlich in Wahrheit positiv, dann würde das ja auch bedeuten, dass insgesamt 147 plus die True Positives von insgesamt 1000 Leuten positiv wären. Die Verbreitung des Virus wäre dann plötzlich nicht mehr 2%, sondern 15%+. Du willst also sagen, dass 15% aller negativen Coronatests in Wahrheit positiv sind, das heißt bei einer momentanen Positivrate von 1,22%, dass effektiv 15% (von 98,88%) aller Menschen Corona haben.
Du verwechselst die Sensitivität mit der Spezifität. Ob deine Sensitivität von 76% jetzt stimmt oder nicht, sei mal dahingestellt, aber du musst den Sensitivitätswert auch schon mit den Größen berechnen, die das Konzept miteinbezieht.

Sensitivität ergibt sich aus: Anzahl der tatsächlich Infizierten / (Anzahl der tatsächlich Infizierten + Falsche Negativ)
Heißt: 20/( 20+1) bei dem 4% Beispiel
Mit 15% wären es dann 20/(20+3)