Neue Daten vs Alte Daten (Corona)

brummbaer, Dienstag, 28.04.2020, 00:21 (vor 2068 Tagen) @ Fluegelflitzer

Solange ein Infizierter im Schnitt mehr als eine andere Person ansteckt ist das Wachstum der Infektionszahl automatisch exponentiell. Das ist schlichtweg Mathematik. Niemand behauptet, dass es eine ständig gleiche Wachstumsrate war, offensichtlich ist die Kurve ja abgeflacht. Ändert aber nichts an der Grundaussage, dass das Wachstum exponentiell war. Sagt ja auch der Mathematiker in deinem Link, denn die von ihm genannte Reproduktionsrate ist nichts anderes als der Exponentialfaktor für t = Dauer der Erkrankung.

Nein, das sagt er nicht und nein, natürlich ist das Wachstum nicht automatisch exponentiell, so lange der Wert größer ist als 1. Ob der Wert größer oder kleiner 1 ist, sagt dir nur, ob es sich um einen Wachstums- oder Zerfallprozess handelt. Er hat sich dabei auch garnicht auf eine Exponentialfunktion bezogen, sondern auf die Nettoreproduktionsrate. Das du beides gleichsetzt kann ich als nichts anderes als einen bewussten Täuschungsversuch von dir werten.

Für dich und alle anderen hier nochmal der erste Wikipedia-Satz zu exponentiellem Wachstum. Den wichtigen Teil hebe ich mal hervor gehoben.

"Exponentielles Wachstum (auch unbegrenztes bzw. freies Wachstum genannt) beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die Bestandsgröße in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor vervielfacht."

Pass auf, dann zeig ich dir mal die Formel für das Wachstum mit einer Netto-Reproduktionsrate R:
Sei A = Anzahl der Infizierten zum Zeitpunkt T0, 1 t = durchschnittliche Dauer der Erkrankung, dann ist die Anzahl der Infizierten in Abhängigkeit der Zeit folgendes:
a(t) = A * R^t

Was ist das also für eine Funktion? Richtig, eine Exponentialfunktion.
Nur weil sich die Art der Exponentialfunkion im Laufe der Zeit verändert (R ging von ca. 3 zurück auf unter 1) ändert es nichts daran, dass es ein exponentielles Wachstum war, so lange R > 1 war.

Das ist wie wenn du bei einem Fonds oder anderer Wertanlage täglich unterschiedliche Zinssätze hast. So lange diese positiv sind (das entspricht R > 1) wächst dein Erspartes exponentiell. Auch wenn sich die Verdopplungszeit ständig ändert.

Hör zu, du kannst es noch so oft wiederholen, wie du magst, es wird dadurch trotzdem nicht weniger falsch. Was du über exponentielle Steigungen sagst, ist schlicht falsch. Du kannst nicht einfach willkürlich Steigungsraten verändern, noch dazu in undefinierten Zeitabständen und dann sagen, es sind einfach hunderte Exponentialfunktionen in einer und dann haben wir am Ende irgendwo exponentielles Wachstum.
Nur weil jeder Ulrich heutzutage, dass Wort exponential völlig gedankenlos benutzt, weil er es mal in der Zeitung gelesen hat, gewchrieben in einem Artikel vom Praktikanten, der Mathe im Abi am liebsten abgewählt hätte, muss man sowas nicht einfach so stehen lassen. Von mir aus nenn es ein logarythmisches Wachstum, aber die falsche Verwendung des Begriffs exponentiell führt dann zu solchen Diskussionen wie hier, wo ein Haufen böser Internteruser wütend werden, weil jemand den Begriff richtig verwendet.

https://voxeu.org/article/it-s-not-exponential-economist-s-view-epidemiological-curve

Dafür, dass du hier soo dermaßen auf die Kacke haust, solltest du vllt. erstmal dein Vokabelheft studieren: Es heißt Logarithmus und hat mir "Rhythm of the Night" wenig gemein. (Passenderweise hießen die Interpreten damals allerdings Corona.)

Was ein "logarithmisches Wachstum" ist, hätte ich dann auch gern noch erklärt, ebenso was eine "exponentielle Steigung" sein soll - bin gespannt.

"Hunderte Funktionen in einer" ist natürlich auch völliger Käse, dennoch illustriert das Beispiel ja ganz gut, was gemeint ist:
Verhält sich zum Beispiel ein Zinssatz i wie folgt:
t i
0 0,05
1 0,05
2 0,05
3 0,05
4 0,05
5 0,03
6 0,03
7 0,03
8 0,03
9 0,01
10 0,01
handelt es bei der Kapitalentwicklung immer noch um näherungsweise exponentielles Wachstum, auch wenn der Wachstumsfaktor (1+i) hier nicht konstant ist. Stattdessen würde man den Wachstumsfaktor z.B. (ganz simpel) über den Mittelwert oder (etwas aufwändiger) mit Hilfe exponentieller Regression für den Beobachtungszeitraum annähern.

Du kannst dich jetzt an der Vokabel "näherungsweise" aufhängen, aber das ändert natürlich für den Beginn der Fallzahlentwicklung nicht die Tatsache. Ein Wachstumsfaktor von 1 (den wir ja momentan anscheinend ca. haben) sorgt dagegen natürlich für eine lineare, da konstante, Fortschreibung.

Ich werde mich nicht daran aufhängen, ich werde dir ganz einfach erzählen, dass du noch so viele Adjektive vor- oder dranhängen kannst, wie du willst und es trotzdem nicht zu einem exponentiellem Wachstum wird. Schau dir mal eine logarythmische Funktion an und sag mir, ob diese oder eine exponentielle Wachstumskurve besser die kummulativen Coronazahlen grafisch (see what I did here) widergeben. Eine "exponentielle" Phase gibt es bei jeder Virusinfektion und jedes Jahr bei der Grippe, trotzdem macht sie das nicht zu Krankheiten mit exponentiellem Wachstum.
Da du genau wie dieser Autor, der auch nochmal erklärt, warum exponentielles Wachstum und Corona nichtzusammengehören, Zinsbeispiele zur Illustriation benutzt, wirst du dich bestimmt darüber freuen. Gute Nacht!

https://www.aier.org/article/the-coronavirus-pandemic-is-not-exponential/

Noch mehr freue ich mich, dass du einen Text verlinkst, in dem sich der Autor über Leute wie dich lustig macht:

It is farcical that people who until a few weeks ago couldn’t even spell the word “exponential” – let alone explain what it meant – ran straight across this intellectually hysterical spectrum and made the opposite mistake: drawing exponential curves until they ran out of paper or whiteboards.

Trotz meines Hinweises bist du nicht in der Lage das Wort Logarithmus bzw. das entsprechende Adjektiv korrekt zu schreiben - faszinierend.
Garniert wird das ganze mit dem nächsten Begriff "kummulativ" - auch dieses Wort existiert nicht. Noch dazu meinst du (mutmaßlich) nicht "kumulativ" sondern "kumuliert".
Ein Rechtschreibfehler kann natürlich jedem unterlaufen, allerdings scheint es sich bei dir gerade nicht um Rechtschreibfehler zu handeln, weshalb du zur vom Autor beschriebenen Gruppe zu zählen scheinst.

Zum Inhalt: Ja, natürlich wachsen weder Bakterien noch die Anzahl von Infizierten (übrigens auch nicht Kapital, Stichwort Josefspfenning) im strengen Sinne exponentiell - das ist ja auch schlicht technisch unmöglich: Wenn heute 8 Milliarden Menschen infiziert wären, könnten es in einem weiteren Verdopplungszyklus natürlich nicht 16 Milliarden sein, weil es schlicht nicht so viele Menschen gibt. Dennoch kann man für den Beginn der Ausbreitung von einer exponentiell Ausbreitung sprechen, um nichts anderes geht es doch.

Jetzt gebe ich dir noch einen Hinweis, in der Erwartung, dass ich dann zumindest eine Erläuterung des Begriffs "exponentielle Steigung" erhalte: das, was du mit dem Begriff "logarithmisches Wachstum" meinst, ist mutmaßlich das sogenannte "logistische Wachstum".