Es gibt doch noch Leute, die das verstehen....! (BVB)

Nolte, Sonntag, 28.02.2021, 00:23 (vor 1153 Tagen) @ DomJay

Das ist eben nur ein Prozentwert für das Ergebnis und kein Mittelwert. Und deshalb passt dein Altersbeispiel einfach nicht.

Ein Prozentwert IST ein Mittelwert! Verstehe das doch endlich! Prozent bedeutet wortwörtlich "von hundert".

Von hundert Schüssen gehen im Durchschnitt fünf rein.

Wenn man 1000 Schüsse analysiert hat (ich kenne die Stichprobengröße von xG nicht, das ist nur zur Veranschaulichung), gingen von den ersten 100 Schüssen vielleicht sechs rein. Von den zweiten hundert Schüssen eventuell nur drei, von den darauf folgenden hundert landeten dafür sieben im Netz. Und so weiter. Und im Durchschnitt waren es dann halt ungefähr fünf. Deine 5%.

Nochmal: Wenn man weiß, wie xG ermittelt wird, muss klar sein, dass diese 5% ein Mittelwert sind!

Was du machst, ist dasselbe, als würde ich anhand des Medianalters (45,7) und der durchscnittlichen Körpergröße (180,3cm) deutscher Männer darauf schließen, dass diese beiden Werte auch für dich, CHS, konkret gelten. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, dass du ein anderes Alter und/oder eine andere Körpergröße hast, wahrscheinlicher, als dass beides genau passt.

Und das ist falsch auch wenn du das gerade nicht sehen möchtest. Das ist ohne die zugehörige Wahrscheinlichkeit kein xG equivalent. Dafür müsstest du in meinen Augen die Wahrscheinlichkeit für 45 und 180 (ich runde Mal) aus deiner Stichprobe ermitteln. Also alle 45 nehmen und durch doe Anzahl teilen. Das wäre der xG Wert. Du hast einen Wert vieler einzelner Ereignisse genommen, die für sich alle eine eigene Wahrscheinlichkeit haben und die mit der Wahrscheinlichkeit eines einzelnen gleich gesetzt, Und das ist in meinen Augen falsch.

Genau das hast du aber mit Dahouds Tor auch gemacht. Den Wert vieler einzelner Ereignisse (die Stichprobe zur Ermittlung des xG-Werts) genommen und mit einem einzelnen (Dahouds Torschuss) gleichgesetzt.

Was du machst, kann man machen, wenn man die exakte Situation nicht kennt. Wenn ich beispielsweise das Spiel im Radio höre und der Moderator sagt "Dahoud kommt 17 Meter vor dem Tor zum Schuss", würde ich (ohne Beachtung der Stimme des Moderators) in Kenntnis des xG-Wertes begründet schätzen können, dass der Schuss eine etwa 5%-Chance hat, reinzugehen. Wenn ich dagegen weitere Informationen über Dahouds Schuss habe, muss ich die natürlich in meine Wahrscheinlichkeitseinschätzung mit einbeziehen.

Auch hier wieder ein Äquivalent zum Alter: Wenn ich dir sage, dass ich eine Stichprobe von eintausend Menschen aus Deutschland habe, und du schätzen sollst, wie viele davon genau sechs Jahre alt sind, dann guckst du vielleicht auf die Altersverteilung in Deutschland und wirst davon ausgehend schätzen. Also das, was du in deinem obigen Zitat beschreibst. Wenn ich dir daraufhin die weitergehende Information gebe, dass die Stichprobe komplett aus Grundschulen stammt, wirst du deine Schätzung vermutlich an diese neue Info anpassen.

Nichts Anderes passiert bei Dahouds Torschuss. Ohne weitere Informationen, also mit ausschließlicher Kenntnis der Schussposition, kann man zu 5% kommen. Hat man weitere Informationen, die aus der Stichprobe, die der Wahrscheinlichkeitsberechnung zugrunde lag, nicht ausreichend widergespiegelt werden, passt man die Einschätzung entsprechend an.

Weil das erst in deinem Edit noch kam:

Das will der xG gar nicht, geht um Situationen. Übrigens ist dein Münzwurf auch das Paradebeispiel. Was ist der Mittelwert davon? 0,5 und wie wahrscheinlich ist der 0%. Auch wenn mir eine Münze schon auf der Kante gelandet ist ;)

Das Äquivalent dazu wäre zu sagen, dass eine 5%-Wahrscheinlichkeit die Möglichkeit beinhalten würde, dass Dahoud ein 5%-Tor schießen könne, also eines, das 0,05 Tore zählt (und ein Spiel damit 1,05:1 enden kann). Das sagt aber niemand.