Es gibt doch noch Leute, die das verstehen....! (BVB)

DomJay, Köln, Samstag, 27.02.2021, 23:55 (vor 1154 Tagen) @ Nolte
bearbeitet von DomJay, Sonntag, 28.02.2021, 00:14

Denk nochmal an den Würfel, das ist ein elementares Bespiel. Der Mittelwert ist 3,5 die Wahrscheinlichkeit für ein einzelnes Ergebnis aber immer 1/6. xG ist eine % Angabe des Erfolges Ja oder Nein.

Torschüsse sind aber nie vollkommen identisch. Das macht einen Unterschied zu einem anderen, von mir bereits genannten Ja/Nein-Fall: Dem Münzwurf. Beim (theoretischen fairen) Münzwurf kannst du mathematisch exakt bestimmen, dass die Wahrscheinlichkeit für beide möglichen Ergebnisse bei 50% liegt.

Dahouds Torschuss ist ein singuläres Ereignis.

Das will der xG gar nicht, geht um Situationen. Übrigens ist dein Münzwurf auch das Paradebeispiel. Was ist der Mittelwert davon? 0,5 und wie wahrscheinlich ist der 0%. Auch wenn mir eine Münze schon auf der Kante gelandet ist ;)

Die 5% sagen aus, dass aus dieser Position 5% der Schüsse zum Tor führen. Natürlich sagt der xG nichts über Dahouds einzelnen Schuss aus. Und dennoch bleibt die Wahrscheinlichkeit für diese Situation empirisch bei 5%.

Dieser Wert wurde aber nicht wie im Fall des Münzwurfs anhand eines theoretischen mathematischen Modells ermittelt, sondern wie das Altersbeispiel anhand einer Stichprobe. Man hat viele (aber nicht annähernd alle!) Torschüsse von dieser Position aus Profiligen angeschaut und anhand der erzielten Tore im Verhältnis zu den Schüssen das arithmetische Mittel gebildet. Man rechnet 0+0+0+0+1+0+0+0+1+0+0+0+0+... geteilt durch 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+... und kommt damit auf den Prozentwert, den du angegeben hast.

Du kannst arithmetische Mittel für binäre (Torschüsse) ebenso wie für nicht-binäre (Alter; wobei ich bisher stattdessen den Median erwähnt hatte, aber das ist weniger relevant in dieser Diskussion) Variablen bilden.

Die 5% sind aber kein Mittelwert wie dein Altersbeispiel.

Wie gezeigt, sind die 5% eben doch ein Mittelwert.

Das ist eben nur ein Prozentwert für das Ergebnis und kein Mittelwert. Und deshalb passt dein Altersbeispiel einfach nicht.

Hier nochmal dein Zitat:

Was du machst, ist dasselbe, als würde ich anhand des Medianalters (45,7) und der durchscnittlichen Körpergröße (180,3cm) deutscher Männer darauf schließen, dass diese beiden Werte auch für dich, CHS, konkret gelten. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, dass du ein anderes Alter und/oder eine andere Körpergröße hast, wahrscheinlicher, als dass beides genau passt.

Und das ist falsch auch wenn du das gerade nicht sehen möchtest. Das ist ohne die zugehörige Wahrscheinlichkeit kein xG equivalent. Dafür müsstest du in meinen Augen die Wahrscheinlichkeit für 45 und 180 (ich runde Mal) aus deiner Stichprobe ermitteln. Also alle 45 nehmen und durch doe Anzahl teilen. Das wäre der xG Wert. Du hast einen Wert vieler einzelner Ereignisse genommen, die für sich alle eine eigene Wahrscheinlichkeit haben und die mit der Wahrscheinlichkeit eines einzelnen gleich gesetzt, Und das ist in meinen Augen falsch.

Hier wäre ich jetzt schon eher mitgegangen und hätte gar nichts geschrieben.

Nein, sind wir nicht. Das ist der elementare Teil, den du an xG nicht verstehst. xG besagt, dass 5% aller Torschüsse aus der Position, aus der Dahoud geschossen hat, ins Tor gehen. Das ist ebenso ein Mittelwert wie die Aussage "50% aller männlichen Menschen in Deutschland sind jünger als 45,7 Jahre".

Der Unterschied ist halt, 5% aller Schüsse gehen ins Tor, gemäß Stichprobe. 95% gehen nicht rein. Daraus kann man etwas folgern. Das aus Dahouds Position das Tor nicht umbedingt wahrscheinlich war. Nicht wirklich mehr. Es ist sehr viel wahrscheinlicher, dass Dahouds Schuss nicht zum Tor führt.

Und da wird es doch relevant. Denn wenn 50% der Männer in DE älter als 45 sind, ist das eine zu beachtende relevante Gruppe auf die sich ein kommerzieller Anbieter sicher fokussieren würde. Im Falle des Fußballs ist 5% ein Wert, bei dem ich eher keinen besonderen Augenmerk auf die Verteidigung lege. Ist der Wert aber 0,6 und höher gilt es diese Räume/Situationen stark abzudecken oder offensiv zu suchen.