Es gibt doch noch Leute, die das verstehen....! (BVB)

Nolte, Samstag, 27.02.2021, 23:33 (vor 1152 Tagen) @ DomJay

Denk nochmal an den Würfel, das ist ein elementares Bespiel. Der Mittelwert ist 3,5 die Wahrscheinlichkeit für ein einzelnes Ergebnis aber immer 1/6. xG ist eine % Angabe des Erfolges Ja oder Nein.

Torschüsse sind aber nie vollkommen identisch. Das macht einen Unterschied zu einem anderen, von mir bereits genannten Ja/Nein-Fall: Dem Münzwurf. Beim (theoretischen fairen) Münzwurf kannst du mathematisch exakt bestimmen, dass die Wahrscheinlichkeit für beide möglichen Ergebnisse bei 50% liegt.

Dahouds Torschuss ist ein singuläres Ereignis.

Die 5% sagen aus, dass aus dieser Position 5% der Schüsse zum Tor führen. Natürlich sagt der xG nichts über Dahouds einzelnen Schuss aus. Und dennoch bleibt die Wahrscheinlichkeit für diese Situation empirisch bei 5%.

Dieser Wert wurde aber nicht wie im Fall des Münzwurfs anhand eines theoretischen mathematischen Modells ermittelt, sondern wie das Altersbeispiel anhand einer Stichprobe. Man hat viele (aber nicht annähernd alle!) Torschüsse von dieser Position aus Profiligen angeschaut und anhand der erzielten Tore im Verhältnis zu den Schüssen das arithmetische Mittel gebildet. Man rechnet 0+0+0+0+1+0+0+0+1+0+0+0+0+... geteilt durch 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+... und kommt damit auf den Prozentwert, den du angegeben hast.

Du kannst arithmetische Mittel für binäre (Torschüsse) ebenso wie für nicht-binäre (Alter; wobei ich bisher stattdessen den Median erwähnt hatte, aber das ist weniger relevant in dieser Diskussion) Variablen bilden.

Die 5% sind aber kein Mittelwert wie dein Altersbeispiel.

Wie gezeigt, sind die 5% eben doch ein Mittelwert.