Barcelona ist am wahrscheinlichsten, City mit der kleinsten Chance (BVB)

Nolte, Donnerstag, 29.08.2019, 17:04 (vor 2457 Tagen) @ Smeller
bearbeitet von Nolte, Donnerstag, 29.08.2019, 17:13

Du kannst die Wahrscheinlichkeit aber näherungsweise bestimmen. Wenn du eine Münze 50 Mio. mal wirfst, wirst du näherungsweise auf 50/50 kommen. Leichte Abweichungen kommen selbstverständlich vor, aber sie werden sich in den meisten Fällen in sehr geringem Rahmen halten.

Bei einem Versuch, dessen erwartetes Ergebnis du bereits im Voraus kennst, weil es analytisch leicht zu berechnen ist - wie beispielsweise einem Münzwurf -, kannst du auch die erwartete Abweichung berechnen. Wenn du eine Münze 50 Mio. mal wirfst, wirst du höchstwahrscheinlich keine Abweichung in der Größenordnung von 0,3% erhalten. Die Standardabweichung bei 50 Mio. Münzwürfen ist rund 3536, das heißt, dass in ca. 95% aller Versuche mit 50 Mio. Münzwürfen die Beobachtungen von 'Kopf' und 'Zahl' sich in einem Bereich von etwa 24992928 bis 25007072 bewegen. Du hast eine weniger als zweiprozentige Chance, dass bei 50 Mio. fairen Münzwürfen eine Abweichung zwischen 'Kopf' und 'Zahl' von mehr als Fünfzehntausend besteht, und diese Abweichung betrüge 0,03% der Anzahl der Würfe.

Bei dem im Anfangskommentar geteilten Ergebnis hast du eine Diskrepanz von 0,33 Prozentpunkten (13,7 vs. 13,67). Das erscheint mir bei 50 Mio. Würfen sehr hoch. Um die Wahrscheinlichkeit eines solchen Ungleichgewichts unter der Annahme, dass der Erwartungswert für Liverpool und ManCity identisch wäre, berechnen zu können, müsste man natürlich das theoretische Modell kennen. Ich halte es aber für statistisch unwahrscheinlich, dass diese Diskrepanz von 0,3 Prozentpunkten angesichts der hohen Anzahl an Versuchen rein auf Zufall bzw. die Varianz zurückzuführen ist.