Wahrscheinlichkeiten Achtelfinal-Auslosung (Spieltage)

kelgrim, Mittwoch, 12.12.2018, 23:13 (vor 1962 Tagen) @ Freyr

Wegen der verbotenen Paarungen im Achtelfinale (nicht gegen den Gruppengegner oder Teams aus der gleichen Liga) hat man nicht einfach 1/8 Chance je Team aus dem anderen Topf.
Erstmal die berechneten Werte für den BVB, danach die "Erklärung".

Liverpool, Tottenham, United, Lyon je 17.60%
Rom 15.86%
Ajax 13.75%

Vergessen wir die Regeln mal kurz und losen einfach nur acht gesetzten Teams je einem Gegner zu.
Für das erste gesetzte Team gibt es acht mögliche Gegner und mit jeder gelosten Paarung immer einen weniger. Also 8*7*6*5*4*3*2*1 = 8! = 40320 Möglichkeiten.
Im Gegensatz zu den Billiarden möglichen Auslosungen für die Gruppenphase kann man die locker einzeln durchgehen, prüfen und speichern.
Ich hab also auch keine stochastischen Methoden (Monte Carlo) genutzt, sondern einfach in einem kurzen Python Code alle Permutationen verarbeitet.
Von den 40320 Auslosungen sind nur 3694 regelkonform (d.h. alle 8 Paarungen sind erlaubt) und die habe ich für meine Werte zusammengezählt.
Ich nehme an, dass jede dieser Möglichkeiten die gleiche Wahrscheinlichkeit hat auch am Ende beim Losverfahren herauszukommen, völlig sicher bin ich mir aber nicht ob das UEFA Verfahren das erfüllt.